高校1年生男子の生徒様とのやりとりです。
エビフライとキャベツの千切り
確率についての質問を頂きました。
ただ、問題そのものと言うよりも、単純な計算についてちょっと気になることがありました。
エビフライのしっぽを食べるか食べないかの確率の話ではありません。
エビフライの話は最後に出てきます。
高校の確率では、数式を用いて算出することがほとんどになります。
その計算方法は、次のような公式をいくつか使います。
nPm=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)
n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1
とにかく整数が掛け算で並びます。
5!=120
6!=720
7!=5040
高校1年生にとって、このあたりを「覚えているか」が、この単元をそこそこ勉強しているかの判断目安になります。
7!を一個一個計算しているうちはまだまだ演習量が足りていませんね。
で、生徒様ですが、この辺の整数の掛け算がかなり早いんですね。
ボクもそこそこ自信はあるのですが、場合によってはボクより早いかもしれません。
※ちなみに暗算についてはそれほど重視しておらず、むしろ手を使って計算することを推奨しています。
意外な感じでした。
「そんなに早い？」的な。
少なくとも米沢市の中ではトップクラスじゃないでしょうか。
よくよく聞いてみると、ボクも良くやるような、「うまい組み合わせ」ができているようです。
例えば「5×3×2×7」、どう計算しますか？
ボクの経験上、ここ数年の中学生は、
5×3=15
15×2=30
30×7-210
です。
まあ、あまり大変ではないですね。
ボクや今回の彼は「5×2×3×7」で考えて「10×21=210」です。
これだけだとあまり大差はないですよね。
でも小さい事の積み重ねですから、ものによっては結構違ってきます。
これは普段から「楽したいなー」って思って計算していないとたどり着けません。
「楽したいなー」はボクの中では、数学の大きな素質の1つです。
楽したいから優れた計算手法が身に付くんですね。
楽したいから、頭を使わずに前から計算する。
楽したいから、頭を使って効率よく計算する。
おいしいエビフライを先に食べるのか、最後まで取っておくのか。
そういう話ですね。
※エビフライの話を最後に取っておくという話でもあります。
ボクは後者の考えが良いと思います。
エビフライは、周りのキャベツの千切りを頂いてからです。
キャベツの千切りもおいしいですけどね。
楽するために頑張りましょう！
