高校1年生女子の生徒様とのやりとりです。
地味な話を聞いてもらえるか
昨日の記事はこちらになります。
↓
数学に取り組んでくれています。
今回はちょっとした「見直し方法」について紹介しました。
ミスに気付き直せる事
2次関数の問題等に取り組まれていました。
解いている問題は計算量が多く分数なども多く出てくるため、計算ミスが発生しやすい問題達です。
こういう問題は「正確性の向上」も重要ですが、「ミスに気付き直せる」事も重要です。
次の2次関数のグラフを書きなさい。
(1)y=x2-4x+8
(2)y=2x2-3x+4
高校数学で出てくる関数の基本となる二次関数については、その基本問題を「解きまくる」ことになります。
やり方はもう問題ありません。
※それはそれですごい事ですよね。
後は素早く解く事と、いかに間違えないかです。
間違えないための見直しを覚えて頂きます。
今回伝授したのは、「二次関数を平方完成したときにx=0を代入して確認する方法」です。
･･･そのままです。
(1)であれば、
y=x2-4x+8･･･①
=･･･
=(x-2)2+4･･･②
と変形できます。
①にx=0を代入すると、xが消えますから、y=8が即わかります。
②は少しだけ計算が必要です。
②にx=0を代入すると、y=(-2)2+4=4+4=8がわかります。
変形しただけですから、x=0のときのyの値は変わらないはずです。
もしyの値が違ってしまっているとすれば、式変形に間違いがあったということが予想されます。
間違いに気付き、修正すべき状態という事に気が付けるという事ですね。
一応これだけでは不確実ではありますが、たまたま一致する確率はそれほど高くはありません。
簡単短時間で可能なチェック方法です。
･･･簡単ですよね？
(2)であれば
y=2x2-3x+4･･･①
=･･･
=2(x-3/4)2+23/8･･･②
分数が出てくるので結構計算ミスが生まれやすくなっています。
①にx=0を代入すると、xが消えますから、y=4が即わかります。
②にx=0を代入すると、y=2(-3/4)2+23/8=9/8+23/8=4がわかります。
yの値が一致したので、おそらく大丈夫でしょう。
不確実な確認方法ではあります。
しかし、この手の問題でよくある計算ミスは、定数部分なんですね。
(1)であれば「+4」、(2)であれば「+23/8」です。
この部分だけチェックする事を考えると、この方法は優秀です。
※一応だけという訳でも無いのですが
実践
問題を解くたびに、1クッション、確認の工程が入ります。
生徒様：･･･(これで平方完成終了)
生徒様：･･･(x=0を代入して･･･)
那須：（うんうん、確認してる）
生徒様：･･･(よし、大丈夫！)
そんな心の声が聞こえてきます。
生徒様：･･･(次の問題は･･･)
生徒様：･･･(･･･平方完成終了！)
生徒様：･･･(x=0を代入して･･･)
生徒様：･･･(あ、あれ？)
那須：（ぉ？気付いたかな？）
生徒様：･･･(あ、ここが違うんだ！)
そんな心の声が聞こえてきます。
これで平方完成の問題の計算ミスはかなり減るんじゃないでしょうか？
この方法で計算ミスを修正し、得点につなげることができる事を体験してもらえたと思います。
更に、解ける問題を増やすよりも、計算ミスを減らす方が得点は安定するという話もできました。
※十分解ける問題があるので
- 自分がミスをする可能性は十分ある事
- ミスを簡単に短時間で確認できる事
- 正答率の低い問題に答えることができるようになるよりも、計算ミスを減らす方が得点に影響を与える
計算ミスの対策って地味なんですよね。
その重要性を理解できないと対策をしないんですね。
地味な話をちゃんと聞いてもらえるかが重要になってきます。
後は「自分は大丈夫、ミスしない」というのも思われがちです。
いや、ミスしますって、人間ですから。
後は対策をやるか、やらないかです。
やれば計算ミスは減る。
やらなければ計算ミスをし続ける。
得点を上げたいならやるしかないですよね。
計算ミス0を目指して頂きます！
