合成抵抗

中学3年生女子の生徒様とのやりとりです。

合成抵抗

理科の電気の単元に取り組んでいました。
※受験に向けた総復習でです

生徒様が何やら教科書とにらめっこしています。
目線の先は・・・「抵抗を並列につないだ時の合成抵抗」
難易度高めの性質です。

  • 1/R=1/R1+1/R2

公式なのに、「R=・・・」っていう形じゃないんですね。

那須:この合成抵抗は、公式書かれてるけど、「どう使うの?」て感じかもしれない。
那須:ボクのおすすめは、試して決定することだね。

普通は恐らく公式を使います。
しかし、公式は全員が理解するにはちょっと難しいです。
使うだけならそれほど難しいものでは無いですけどね。
と言う事で、ボクのやり方を伝授します。

那須:この並列回路、抵抗はわかってるんだね?
生徒様:10Ωと40Ωです。
那須:そこに適当に電圧をかけてあげよう。
生徒様:・・・じゃあ10Vで・・・
那須:電流はいくら流れる?
生徒様:それぞれ1Aと0.25Aです。
那須:合流したあとは?
生徒様:1.25Aです
那須:10Vかけて1.25A流れるわけだね?
那須:つまり、並列になっている部分を、
那須:1つの抵抗と思ったとき、
那須:その抵抗はいくらになる?
那須:10Vで1.25A‥
生徒様:8Ω?
那須:正解!

ちゃんと答えが出ました。
で、公式についてもお話ししておきます。

那須:公式はとりあえず当てはめてみようか。
生徒様:1/R=1/10+1/40=5/40=1/8です。
那須:1/Rの形なので、両辺逆数取ればRの値になるね。
生徒様:あ、8Ω。
那須:後は、公式を通分してから逆数取って・・・。
生徒様:・・・1/R=(R1+R2)/R1R2
生徒様:・・・R=R1R2/(R1+R2)
那須:これは直接代入して答えになるね。
生徒様:・・・R=10×40/(10+40)=400/50=8Ω
那須:ただ、この公式だけだと意味が分かりにくいので、分母分子わかりにくいんだよね。
那須:まあそんなときは、
那須:抵抗は流しにくさだからね。
那須:二股に別れるという事は、流れやすくなるという事だ。
那須:流れても良い場所が増えるわけだからね。
那須:そうすると、合成抵抗は一個一個の抵抗よりも小さくなる。
那須:合成抵抗が小さくなってなければ、公式間違えている可能性があるね。

恐らく今後数回の模擬試験などの中に1度は出てくるでしょう。
その時に正解できているか、楽しみです!

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