立式の重要な観点

中学2年生女子の生徒様とのやりとりです。

立式の重要な観点

連立方程式の文章問題に取り組んでいました。
試験対策中ですが、良いペースです。

式をつくる事が出来れば、方程式を解いて答えを出す方法は完璧です。
見直しもしているので精度も良く、高得点が期待されます。
100点を取れるかどうかは、試験範囲内で一番難易度が高いであろう、この「連立方程式の文章問題」で式を作れるかどうかに掛かっているように思います。
※後は時間内に見直しまでして全部を解ききれるか・・・

今は多くの問題で難なく式を立てることができていますが、以前は式が立たない問題がありました。

方程式を立てる上で重要な観点があります。
その観点さえ押さえることができると、方程式の問題はかなり解きやすくなります。
これを最初から理解して塾に来られる方は、まずいないですね。

難易度が高めの問題程この観点が重要になります。
逆にこの観点を抑えていると、難問が一気に減ります。
結構劇的なんですよね。
効果が特に高いのは次のような問題ですね。

  • 「道のり、速さ、時間」などに関する問題
  • 「濃度」などに関する問題
  • 「男女の人数変化」などに関する問題

正答率低めの問題が多いんですよね。
その理由は、先の観点を知らないからなんじゃないかと思っています。
知っているとこの辺の問題が簡単になっちゃいますから。

ちなみに、変なテクニックじゃないです。
真っ当な自然な発想が、あまり理解されていないだけです。
足し算って何?掛け算って何?そのレベルの本当に基礎中の基礎の話なんです。
数学の指導に関する書籍を読んだり、自らその研究していれば、当たり前の事でしかないものです。
計算をルールに従って解けるようにするだけの教育では、ちょっと身に付かない話です。

身に付くまで

という事で、その観点は必ず説明するのですが・・・。
数学の授業であまりそんな事言われないでしょうから、ちゃんと身に付くまでちょっと時間が掛かります。
説明に時間を要するような壮大なものではないんですけどね。

説明の度にその観点を意識して説明していくことで、じわりじわり伝わっていきます。

那須:連立方程式の問題は「アレ」に気を付けるんだったよね。

その一言を説明の度に加えていくことで、回路ができていきます。
やがて自分のものになると、ボクに言われなくてもその観点を意識して式を立てだします。
そうなるとまず間違える事はありません。
「これだ」という式が立つか、問題文の理解ができずに式が立たないか、二択になります。
「なんとなくこうかな」という事はまずなくなります。

その観点は話を聞いても一瞬で理解って難しいんですよね。
※ボクの説明が下手、とかそういう次元のものではなく
言葉は簡単なので言っている意味は伝わるのですが、感覚として身に付くまで、少し掛かるものです。
ちゃんと意識できれば、数か月あれば身に付くとは思います。
意識しなければ何年経っても身に付きません。

楽しみです

前置きが長くなりましたが、この観点を繰り返し説明してきています。
大分頭でわかっている状態になったんじゃないかなと思います。
ただ、もう一方の問題である「問題文を正しく理解できるのか?」があります。
こちらの解説が中心になってきましたね。

たぶんもうだいぶ良いレベルに到達していると思います。
定期試験の問題であれば難なく解けてしまうでしょう。

と言う事で、定期試験頑張ってきてください!
理解も、計算精度も十分あります。
試験までまだあるので気が早いですが、楽しみにしています!

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