高校1年生女子の生徒様とのやりとりです。
最近ボクの吹き出しと生徒様の吹き出しが逆転してしまっていることがあります･･･。
シュールな笑いを提供できていればいいのですが、「大丈夫か？」ってなってたらすみません。
「（先生きっと疲れてるんだ･･･）お体大丈夫ですか？」的なご心配、ありがとうございます。
ボクは元気です。
ボクの話は良いんです。
少なくともボクは嬉しい！
生徒様がこんな問題に取り組んでおりました。
次の2次関数のグラフを書きなさい。
(1)y=x2-4x+8
(2)y=(x-2)(x+4)
…
ふつうこの問題は「平方完成」します。
y=x2-4x+8
=(x2-4x+4-4)+8
={(x-2)2-4}+8
=(x-2)2-4+8
=(x-2)2+4
こうすると、グラフがx=2のときにy=4の最小値をとり、その点を頂点とするx2の係数が1の2次関数ということがわかり、グラフを書くことができます。
(2)についてはどうするかというと、これは一度展開してから同様に平方完成する方法が、模範解答的なやり方になるでしょう。
那須：y=(x-2)(x+4)と言う事は、x=2,x=-4でy=0になるね？
生徒様：（ウンウン）
那須：x2の係数は1だから下に凸な2次関数だね。
生徒様：（ウンウン）
那須：で、左右対称で(-4,0)と(2,0)を通るという事は、この真ん中(-1,0)を軸が通るという事だね。
生徒様：（ウンウン）
那須：x=-1の時、y=-9だから、頂点は(-1,-9)。
生徒様：（ウンウン）
那須：つまり･･･こんな2次関数になるわけだ。
最終的に「こんなやり方があるのかっ！」というご様子でした。
ここに至る過程の1つ1つを丁寧に理解されているのが印象的です。
メモを取ってくれていましたが、「こんなやり方が！」みたいな感じで、なんか嬉しくなりましたね。
winwinな関係ですね。
ボクは生徒様が喜んでくれて嬉しい
生徒様は新しい知識ができて嬉しい（たぶん）
･･･少なくともボクは嬉しい！
