中学3年生男子の生徒様とのやりとりです。
大量の学校課題と並行して数学の予習をコツコツ･･･。
因数分解までの総復習2周目も終わりそうです。
一学期の定期試験も楽しみですが、受験時もどこまで伸びてしまうか楽しみです。
才能です
中学生の難所の1つ、因数分解です。
予習が進み、2合目の共通因数は難なくこなし、既に10合目、山頂です。
x^2-4=(x+2)(x-2)
x^2-6x+9=(x-3)^2
9x^2-4y^2=(3x+2y)(3x-2y)
x^2-5x-24=(x+3)(x-8)
そんな問題をノンストップでガンガン解いていきます･･･。
質問が1つ
ただ、こんな質問も頂きました。
慣れてスラスラできるようになったころ、符号で間違える事も増えてきます。
生徒様はほとんど間違えていないけど、たまたま間違えた問題があって聞いてくれました。
僅かのミスも逃さないその姿勢、才能です。
ボクが長年使ってきて高精度な因数分解の手法を伝授します。
※とはいえ短時間でしきれるものでもないのですが
※重要なことを言い忘れていたので後日少し続きを解説しよう･･･
助言が1つ
そして展開の問題をしていて1つ気になる点がありました。
(x+y+z)^2=x^2+xy+y^2+z^2
なるほど。
途中の式が省略されています。
普通は「M=x+y」等と置いて、「(M+z)^2」で計算を進めます。
ここは今の段階では頭の中だけでやらない方が良い所です。
途中式の重要性を知ってもらいます。
ちょうど良い題材になったかもしれません。
しっかりMを使った計算に書き直してくれました。
頭の中だけではなく、手を使って計算してくれました。
才能です。
面倒なことでも、(見習うべき人から)言われたことは見習う。
その姿勢は才能です。
何事でも重要です。
まず真似ること
数学の技術では誰よりもボクを見習うべきです。
数学以外のギャグセンスなどはさておき･･･。
上達したければ、まずは自分が一番優秀だと感じる先人を真似ることです。
その目標を超えることができてから、自分なりのアレンジを加えれば良いです。
守破離ですね。
そのプロセスを経て独自のやり方をしているのか、そうでないのかは、一目瞭然です。
「自分流で勉強しています」という場合、だいたい危険信号なので注意しましょう。
自分流で勉強して良いのは、公立中学校で1位狙えるようになってからでしょうね。
ボクを信じて真似てもらえるよう、ボクも日々精進しています。
真似てもらえさえすれば、数学や英語は1ランクも2ランクも上の実力を目指せるはずです。
