中学2年生男子の生徒様とのやりとりです。
連立方程式でケアレスミスしないために
中学2年生数学の最初の山場、連立方程式を解いていました。
2x-3y=-9･･･①
x+2y=-1･･･②
このような連立方程式は、②を2倍してxの係数を揃えます。
2x-3y=-9･･･①
2x+4y=-2･･･③=2×②
で①から③を引きます。
2x-3y=-9
-)2x+4y=-2
このとき多くの生徒様は-を+に直します。
別に直さずに計算できるのであれば直さなくて良いです。
とりあえず今回は-を+に直すため、符号を入れ替えます。
2x-3y=-9
+)-2x-4y=2
-7y=-7
y=1･･･④
④を①に代入して、
2x-3×1=-9
2x=-9+3
2x=-6
x=-3･･･⑤
④⑤より、この連立方程式の解はx=-3、y=1です。
生徒様もこのようなやり方で解いていました。
ただ、こういった「マニュアル通り」は、いわゆる「ケアレスミス」がおきやすいんですね。
「100点取るためのちょっとしたコツ」を伝授します。
引き算は難しい
わざわざ難しい引き算を皆さん選択します。
そして引き算を間違えます。
この日も引き算を足し算に直した後、また引き算してしまうというミスがありました。
2x-3y=-9･･･①
x+2y=-1･･･②
このような連立方程式は、②を-2倍してxの係数を異符号で揃えます。
元々異符号の時は当たり前のようにやっているのですが、元々同符号だとその発想に至らないんですね。
※というか、そもそも「やり方」を教わるので、そういう事をしても良いという発想にたどり着かない
2x-3y=-9･･･①
-2x-4y=2･･･③=-2×②
後は足し算です。
2x-3y=-9
+)-2x-4y=2
-7y=-7
y=1･･･④
簡単じゃないですか？
本質的にやっていることは変わらないんですけどね。
上から下を引くという固定概念
連立方程式はほぼすべての中学生が、「上から下を引く」ということをします。
2x-3y=-9･･･①
x+2y=-1･･･②
②を2倍してxの係数を揃えるところまではとりあえず同じことをしてみます。
2x-3y=-9･･･①
2x+4y=-2･･･③=2×②
で③から①を引くんですね。
-)2x-3y=-9
2x+4y=-2
一応-を+に直します。
符号を入れ替えます。
+)-2x+3y=9
2x+4y=-2
7y=7
y=1･･･④
一見何も違っていないように見えるかもしれませんが、文字yの符号を+のまま計算できています。
「たかがそれだけ･･･？」
しかし、中学生の数学のケアレスミスの多くがこの符号ミスです。
もし、これを「たかが」と感じながらもケアレスミスが減らないのであれば、きっとそのあたりのケアレスミスへの意識が甘く、対策が疎かなのかもしれません。
コツコツと
その他にも、見直し方法のコツや、引き算する時は符号を入れ替えるスペースを作っておく等の細かい所も助言しました。
小さい事の積み重ねなんですよね。
それが大きな結果に繋がります。
連立方程式のために多項式の計算のひっ算に慣れてもらいました。
次の一次関数で連立方程式の計算が必要になります。
前後の関連性から連立方程式や基礎の計算の重要性を認識してもらい、積み重ねてもらっています。
