欲しい所に置くだけ

2020.07.082020.07.08

中学2年生女子の生徒様とのやりとりです。

こんな問題に取り組んでいました。

ある人の心臓と血液が次の状態のとき、心臓が全血液を送り出すのにかかる時間は何秒か？
拍動数が毎分75回
全身の血液量が4000cm³
一回の拍動で送り出される血液量が80cm³

2年生の生物、循環の計算問題です。

こういう問題は単位使うと楽に計算できるよ！

この解き方を紹介します。

まず、拍動数が毎分75回と言うのは、毎秒にすると75回を60秒/分で割って毎秒1.25回になります。
これは単位をしっかり書くと、1.25回/秒です。
一回の拍動で送り出される血液量も同様に、80cm³/回、という単位になります。

1.25回/秒
4000cm³
80cm³/回

これを計算して「秒」にします。
まず、「1.25回/秒」の分母に「欲しい」単位の秒がありますね。
だから「1.25回/秒」は分数の分母にすることで、秒が分子になり、逆に回が分母になります。

1/1.25(回/秒)

分母にある回を消すために、80cm³/回を分母の「回」に掛けます。
分母に掛けるということはつまり、80cm³/回が分母に置かれるということになります。

1/{1.25(回/秒)×80(cm³/回)}

するとcm³が分母に残ります。
これを消すために分子にcm³が欲しいので、4000cm³を分子に置きます。

4000cm³/{1.25(回/秒)×80(cm³/回)}

これを計算して答えは40秒です。

注意点は分と秒の違い。
後は単位を欲しい所に置くだけです。

これは先日の密度の計算と同じですね。
単位で考える。
楽ですよ。