中学3年生女子の生徒様とのやりとりです。
合成抵抗
理科の電気の単元に取り組んでいました。
※受験に向けた総復習でです
生徒様が何やら教科書とにらめっこしています。
目線の先は･･･「抵抗を並列につないだ時の合成抵抗」
難易度高めの性質です。
- 1/R=1/R1+1/R2
公式なのに、「R=･･･」っていう形じゃないんですね。
那須：この合成抵抗は、公式書かれてるけど、「どう使うの？」て感じかもしれない。
那須：ボクのおすすめは、試して決定することだね。
普通は恐らく公式を使います。
しかし、公式は全員が理解するにはちょっと難しいです。
使うだけならそれほど難しいものでは無いですけどね。
と言う事で、ボクのやり方を伝授します。
那須：この並列回路、抵抗はわかってるんだね？
生徒様：10Ωと40Ωです。
那須：そこに適当に電圧をかけてあげよう。
生徒様：･･･じゃあ10Vで･･･
那須：電流はいくら流れる？
生徒様：それぞれ1Aと0.25Aです。
那須：合流したあとは？
生徒様：1.25Aです
那須：10Vかけて1.25A流れるわけだね？
那須：つまり、並列になっている部分を、
那須：1つの抵抗と思ったとき、
那須：その抵抗はいくらになる？
那須：10Vで1.25A‥
生徒様：8Ω？
那須：正解！
ちゃんと答えが出ました。
で、公式についてもお話ししておきます。
那須：公式はとりあえず当てはめてみようか。
生徒様：1/R=1/10+1/40=5/40=1/8です。
那須：1/Rの形なので、両辺逆数取ればRの値になるね。
生徒様：あ、8Ω。
那須：後は、公式を通分してから逆数取って･･･。
生徒様：･･･1/R=(R1+R2)/R1R2
生徒様：･･･R=R1R2/(R1+R2)
那須：これは直接代入して答えになるね。
生徒様：･･･R=10×40/(10+40)=400/50=8Ω
那須：ただ、この公式だけだと意味が分かりにくいので、分母分子わかりにくいんだよね。
那須：まあそんなときは、
那須：抵抗は流しにくさだからね。
那須：二股に別れるという事は、流れやすくなるという事だ。
那須：流れても良い場所が増えるわけだからね。
那須：そうすると、合成抵抗は一個一個の抵抗よりも小さくなる。
那須：合成抵抗が小さくなってなければ、公式間違えている可能性があるね。
恐らく今後数回の模擬試験などの中に1度は出てくるでしょう。
その時に正解できているか、楽しみです！
