中学2年生女子の生徒様とのやりとりです。
立式の重要な観点
連立方程式の文章問題に取り組んでいました。
試験対策中ですが、良いペースです。
式をつくる事が出来れば、方程式を解いて答えを出す方法は完璧です。
見直しもしているので精度も良く、高得点が期待されます。
100点を取れるかどうかは、試験範囲内で一番難易度が高いであろう、この「連立方程式の文章問題」で式を作れるかどうかに掛かっているように思います。
※後は時間内に見直しまでして全部を解ききれるか･･･
今は多くの問題で難なく式を立てることができていますが、以前は式が立たない問題がありました。
方程式を立てる上で重要な観点があります。
その観点さえ押さえることができると、方程式の問題はかなり解きやすくなります。
これを最初から理解して塾に来られる方は、まずいないですね。
難易度が高めの問題程この観点が重要になります。
逆にこの観点を抑えていると、難問が一気に減ります。
結構劇的なんですよね。
効果が特に高いのは次のような問題ですね。
- 「道のり、速さ、時間」などに関する問題
- 「濃度」などに関する問題
- 「男女の人数変化」などに関する問題
正答率低めの問題が多いんですよね。
その理由は、先の観点を知らないからなんじゃないかと思っています。
知っているとこの辺の問題が簡単になっちゃいますから。
ちなみに、変なテクニックじゃないです。
真っ当な自然な発想が、あまり理解されていないだけです。
足し算って何？掛け算って何？そのレベルの本当に基礎中の基礎の話なんです。
数学の指導に関する書籍を読んだり、自らその研究していれば、当たり前の事でしかないものです。
計算をルールに従って解けるようにするだけの教育では、ちょっと身に付かない話です。
身に付くまで
という事で、その観点は必ず説明するのですが･･･。
数学の授業であまりそんな事言われないでしょうから、ちゃんと身に付くまでちょっと時間が掛かります。
説明に時間を要するような壮大なものではないんですけどね。
説明の度にその観点を意識して説明していくことで、じわりじわり伝わっていきます。
那須：連立方程式の問題は「アレ」に気を付けるんだったよね。
その一言を説明の度に加えていくことで、回路ができていきます。
やがて自分のものになると、ボクに言われなくてもその観点を意識して式を立てだします。
そうなるとまず間違える事はありません。
「これだ」という式が立つか、問題文の理解ができずに式が立たないか、二択になります。
「なんとなくこうかな」という事はまずなくなります。
その観点は話を聞いても一瞬で理解って難しいんですよね。
※ボクの説明が下手、とかそういう次元のものではなく
言葉は簡単なので言っている意味は伝わるのですが、感覚として身に付くまで、少し掛かるものです。
ちゃんと意識できれば、数か月あれば身に付くとは思います。
意識しなければ何年経っても身に付きません。
楽しみです
前置きが長くなりましたが、この観点を繰り返し説明してきています。
大分頭でわかっている状態になったんじゃないかなと思います。
ただ、もう一方の問題である「問題文を正しく理解できるのか？」があります。
こちらの解説が中心になってきましたね。
たぶんもうだいぶ良いレベルに到達していると思います。
定期試験の問題であれば難なく解けてしまうでしょう。
と言う事で、定期試験頑張ってきてください！
理解も、計算精度も十分あります。
試験までまだあるので気が早いですが、楽しみにしています！
