予想の結果は･･･
次のような問題の予想をしていました。
3桁の整数と、その数の百の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数との差は○の倍数になることを説明しなさい。
前回の記事ですが、実際に試してみると、198,99という数字になりました。
生徒様の予想は99です。
この問題の本丸、証明に進むわけですね。
さすがに記事ではちょっと省略して数式だけ書いておきます。
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)
ということで、99の倍数になるんですね。
十の位に至っては何であっても関係ないと。
生徒様、見事正解です。
この後何問か類題を解いていくことになります。
そこで次の事を身に着けていきます。
- 証明には流れがある
- 「決まり文句」を使う
- その理由
よく質問されるんですね。
「なんでこれ書かないと減点なんですか？」って。
理由を説明すると皆さま納得されます。
「確かに書かないとダメだ」ということを理解されます。
だから書いてくれます。
那須：こうして･･･こうして･･･こう！だね
･･･流れは変わらない事を覚えてもらいます。
那須：こうして･･･こうして･･･こう！だね
･･･決まり文句を使う事を覚えてもらいます。
問題ごとに内容は変わりますが、本質は変わらないんですね。
数問目には自分で試して、自分で証明できるようになっていきます。
感触としては、予想しながら証明の問題を結構楽しめたんじゃないかなと思います。
生徒様はボクら大人よりも超特急で成長していきます。
まるで前に進もうという意欲で加速しているような･･･。
ちょっと前につぶやいていたことを思い出します。
息子がコップ飲みをした･･･。
それだけで感動する。— けん＠塾長 (@hitowomusubu) June 21, 2020
本当にいいお仕事させてもらってます。
ありがとうございます。
