中学2年生男子の生徒様とのやりとりです。
どれほど努力してきたんだろうか。
もちろん良い意味でです。
「見違える」ということを何度も見せてきてくれました。
厳しく指導する事も多かったんですね。
それは打てば響くからです。
分子側の住人と分母側の住人
数学に取り組みました。
学校ワーク、教科書の問題を使っての自学です。
入塾は1年生の夏期休暇頃でした。
正負の数や文字を使った計算をしていましたね。
その頃の生徒様に今の様子を見て頂きたい･･･。
勉強に取り組む姿勢も、計算能力も別人です。
「進級したのだから当然」というレベルを超えています。
ただ、中々すべてがうまくいっているわけではありません。
数学も小学生の算数からの継続です。
中学校で触れる機会の少ない計算はまだまだ訓練が必要です。
分数の割り算などは代表的です。
小学生から始まり中学1年生でも扱います。
しかし、頻度が高い計算ではありません。
学校ワーク等でも計算の単元では出てきますが、その後はほぼ出てきません。
中学2年生で出てくる計算は次のような式です。
「分数の割り算は逆数にして掛け算に直す」
が、セオリー（定石）です。
この問題は、次のような計算がよくされます。
「分数の割り算は逆数にして掛け算」ですね。
ですがこの計算、実は正しくないんですね。
「⇒」のような認識で、xが掛け算のままになってしまっているものと思われます。
分数にしたときに分子なのか分母なのかを正しく読み取れるか。
分数の計算では重要な要素です。
ボクは「分母側の住人と分子側の住人」と呼んでいます。
今回の問題ではxは分子側の住人です。
逆数をとる際に、分母側の住人になっていただきます。
「分数の割り算は逆数にして掛け算」という指導は間違いではありません。
これ以上細かく表現する必要もないでしょう。
しかし、どこまでが「割る数」なのかという理解がやや曖昧なことが問題です。
「項」という概念とはまた違いますが、計算式を正しく理解することは数学の計算で必須です。
数式は言語です。
ルールに則って正しく解釈し、計算する必要があります。
数式が言語であると理解すると計算問題はまず間違えないですね。
やり直し
学校ワークをしたときに、このような問題で間違えていたんですね。
そこで、教科書の類題を使って自発的にやり直しに取り組んでくれました。
自学ですが。
10数問ほど解いて、一問だけ約分のミスがありました。
符号ミスなんてしょっちゅうでした。
今はかなり精度が上がっています。
1年経っていませんが、ここまで変わるものなんですね。
次回の数学の試験、過去最高目指せるんじゃないかと、楽しみです。
