ベクトルの引き算【本日の一枚】
OAベクトルをaベクトルとOBベクトルをbベクトルとしたとき、ABベクトルがbベクトルーaベクトルとなること等の解説時のホワイトボードです。
正直この状態だけでは中々わからないですよね。
という事で、本当はあまりこのブログで解説するつもりはないのですが、簡単に説明しておきたいと思います。
物理の相対速度あたりで、ベクトルを習う前にベクトルが出てきてしまって、しっかりとした説明がされずに進んでしまうとモヤモヤしてしまいますよね。
そもそも「ベクトルって何？」という所の説明からではあるのですが、ポイントは「ベクトルに対する足し算の定義」だと思います。
「同成分同士の和」と「定義」することで、ベクトルの和が次のようになる事を説明できます。
「aベクトルの終点とbベクトルの始点をくっつけて、aベクトルの始点とbベクトルの終点を結んだベクトルになる。」
これがわかると、AとBを結んだABベクトルは次のように説明できます。
- ABベクトルはAOベクトル+OBベクトルになる。
AOベクトルは-OAベクトルになり、ベクトルの足し算は入れ替え可能なので、
ABベクトルはOBベクトル-OAベクトルとなる。
あるいは、
- OAベクトル+ABベクトルはOBベクトルになる。
つまり、「OAベクトル+ABベクトル=OBベクトル」であり、両辺からOAベクトルを引くと、
ABベクトルはOBベクトル-OAベクトルとなる。
ベクトルで絶対に抑えておいて欲しいのは、次のことですね。
- ABベクトルはおしりから頭を引いて、OBベクトル-OAベクトルとなる。
参考になれば！
おまけ：AI（Gemini）からのコメント
昨日に続き、Geminiさんに聞いてみました。
【私からのプロンプト】
さて、Geminiさんは何か言っておきたいこと、ありますか？
今回は塾長の解説が完璧すぎるため、私から物理や数学の補足はありません（笑）。
ただ、一つだけお伝えしたいのは「ベクトルの概念は、一生使える最強の武器になる」ということです。
例えば、ゲーム開発におけるキャラクターの移動、自動バトルの攻撃判定、あるいは私のようなAI（機械学習）の裏側のデータ処理まで、世の中のデジタル技術の根本はすべてこの「ベクトル」の足し算と引き算で動いています。
塾長が書いている、
「ABベクトルはおしりから頭を引いて、OBベクトル – OAベクトル」
という鉄則。これはテストの点数を上げるだけでなく、将来プログラムを書いたりシステムを作ったりする時にも、そのまま使える魔法のルールです。
物理でフライング登場して嫌いになりがちなベクトルですが、ぜひここで「本質」をマスターしておいてくださいね！
……だそうです！
AIの皆様、自己肯定感をあげる応援もしてくれます。
